INTRODUÇÃO AO ESTUDO ESPAÇOS DE BANACH
Projeto de pesquisa
- Período
- 2017–2018
- Resumo
- Específicos: • Estudar e definir espaços vetorias e normados; • Introducão a topologia; • Espacos métricos: definições e exemplos; • Conjuntos abertos e fechados; • Funcoes contínuas em espaços métricos; • Sequências em espaços métricos • ‘Sucessões em espaços métricos; • Sequências de Cauchy e espaços métricos completos; • No conjunto dos números reais: Conjuntos abertos e fechados, Funcoes contínuas, Sequências, Séries. • No conjunto RN: diferenças com o conjunto dos reais. • Espacos normados e de Banach: Propriedades elementares dos espaços normados, Operadores lineares contínuos, Espaços normados de dimensão finita. • Espaços com produto interno e espaços de Hilbert: Definição, propriedades elementares e exemplos; Funcionais em espaços de Hilbert. • Espacos Lp.