MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS (MEF): TEORIA EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS, MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTAÇÃO NUMÉRICA
Projeto de pesquisa
- Período
- 2018–2020
- Resumo
- Objetivo Geral Os membros do projeto buscam neste trabalho todo o entendimento teórico acerca dos problemas de equações diferenciais parciais e do MEF. Por fim, deseja-se aliar a teoria com a prática através da implementação de um algoritmo para MEF e interpretação da solução numérica de um problema físico: equação do calor. Este projeto é somente o primeiro do grupo relacionado a este tema. O melhor entendimento do MEF e da teoria de equações diferenciais visa proporcionar a submissão de futuros projetos relacionados ao tema, porém voltados a uma pesquisa mais avançada com objetivo de produção de artigos científicos na área. Objetivos Específicos 1 Estudar espaços de Banach, Hilbert e EDP de segunda ordem. 2 Estudar principais tópicos da análise funcional e das equações diferenciais, tais como o Teorema de Lax-Milgram e espaços de Sobolev. 3 Compreender os fenômenos físcos que ocorrem em transferência de calor em um objeto para modelar tal problema utilizando tópicos estudados em 1 e 2 e estudar as propriedades das soluções deste problemas: soluções fracas e fortes. 4 Estudar o MEF e implementar um algoritmo para buscar soluções numéricas em problemas de transferência de calor através da análise de soluções numéricas utilizando o software SCILAB.