Um estudo do modelo de Black-Scholes e suas implicações para os Mercados de Futuro e de Opções
Projeto de pesquisa
- Período
- 2012–2014
- Resumo
- O presente trabalho objetiva fazer uma análise da equação diferencial parcial advinda da fórmula de Black-Scholes, no tocante a determinação de possíveis soluções, bem como suas aplicações para investidores do Mercado de Opções. Inicialmente, objetivamos o estudo dos mercados de capitais, principalmente os mercados de futuros e de opções. Pretendemos analisar os principais termos de tais mercados, bem como seus agentes e operações. Em seguida, passaremos à formulação matemática do modelo de Black-Scholes. Em seguida, estudaremos detalhadamente as equações diferenciais estocásticas e passaremos à determinação do modelo de Black-Scholes propriamente dito. Para isto, será necessário o estudo das principais definições a respeito de processos estocásticos, a fim de possibilitar a análise das integrais de Itô e, em seguida, a formulação da equação diferencial estocástica que dará origem ao modelo de Black-Scholes. Logo após, passaremos ao estudo de como transformar esta equação estocástica em uma equação diferencial parcial e realizaremos um estudo sobre este tipo de equação, a fim de determinar uma solução para a mesma. Por fim, aplicaremos todos os nossos resultados em ações reais, negociadas nos mercados de opções, para verificar a precisão de nossas previsões, bem como a volatilidade no preço de tais ações.